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secx-1~x^2/2怎么证明
证明1
.
secx-1~
(x∧2)
/2
(x→0) 2.√(1+tanx)-√(1+sinx)~1/
答:
2016-11-16 lim√1+tanx-√1+sin
x/
xln(1+x)-
x^
... 23 2010-05-16 limx→0[1+tanx)^1
/2
-(1+sinx)^1/... 22 2016-11-21 lim(x趋近0)sinx-tanx/[(³√1+... 2 2017-01-11 (secx–1))/1+sinx平方开根号–1求极限 5 2013-11-24 求导数 1.y=2tanx+
secx-1
2.y=x^si...
求证。。
secX-1~
1/2
X^2
...X~0
答:
所以 cosx+isinx=e^ix=1+ix+(
1/2
!)(ix)^2+(1/3!)(ix)^3+(1/4!)(ix)^4+...cos(x)=1+(-1/2)
x^2
+(1/24)x^4+(-1/720)x^6+...设sec(x)=a[0]+a[1]x+a[2]x^2+a[3]x^3+a[4]x^4+...因为sec(x)cos(x)=1 所以 (a[0]+a[1]x+a[2]x^2+a[3]...
为什么1-cosX和
secX-1
的极限是
X^2/2
?
答:
楼主的问题,应该是问等阶无穷小,对吗?等价无穷小代换,是国内特有的最适合于死记硬背、穿凿附会的教学方法;它没有独立的理论,仅仅只是剽窃了麦克劳林级数、泰勒级数的第一项而 鱼目混珠的方法,解题出错是经常的事情,国际上不认可是合情合理的。.具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答。...
高等数学:为什么sec-1近似于
1/
2
x2
?
答:
secx -1
= (1-cosx)/cosx =2(sin(x/2))^2/cosx
~ x^2 /2
证明secx-1~x
*x
/2
答:
f'(x)= tanx.secx =>f'(0) =0 f''(x) =(tanx)^2. secx + (secx)^3 =>f''(0) = 1 f(x) = f(0) +[f'(0)/1!]x + [f''(0)
/2
!]
x^2
+...secx ~ 1 + (1/2)x^2
secx -1 ~
(1/2)x^2
(
secx-1
)/(
x^2
)当x→0时的极限
如何
求出是1
/2
?
答:
第
一
种方法:洛比达法则,这是0/0型,显然满足定理条件,运用定理上下分别2次求导,可得结果.第二种方法:等价无穷小:如cosx等价于
1
-
x^2/2
,sinx等价于x,e^x-1等价于x,当x趋于0.第三种方法:依然是等价无穷小,但是是利用泰勒展开的,其实就是第2种方法的理论依据....
secx
与谁为等阶函数?是不是1-(
1/2
)
x^2
???那ces呢?
答:
因为
secx-1
=(1-cosx)/cosx 当x趋于0,分母趋于1,所以secx-1与1-cosx等价 又1-cosx=2(sinx
/2
)^2等价于2(x/2)^2=(
x^2
)/2 由等价的传递性可知secx-1与(x^2)/2等价。
sec(a)-
1~
(a)
^/2
答:
解:secx=1/cosx,则
secx-1
=(1-cosx)/cosx 当x趋于零时,cosx=1,1-cosx=2sin(x/2)^2,sinx=x,则原式等于
x^2/2
要掌握那些趋于零的恒等式
sec x -1 ~
2
x^2
答:
secx--1
=(1--cosx)/cosx等价于1
/2
(
x^2
),因为分母等价于1,分子等价于1/2(x^2)。
sec x-1 ~
1
/2
(
x^2
)
答:
sec x-1=1/cosx-1=(1-cosx)/cosx 因为:cosx趋于1,1-cos
x~
1
/2
(
x^2
)所以:
sec x-1 ~
1/2(x^2)
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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